工具介绍
正态分布计算器是一款免费、专业的在线统计工具，用于计算正态分布的概率密度函数、累积分布函数和分位数。支持数据导入自动计算均值和标准差，提供直观的可视化图表，并支持多种格式导出。无需安装，数据本地处理，适用于统计学研究、数据分析、教育教学等多种场景。兼容 Chrome、Edge、Firefox 等主流浏览器。
使用方法
- 在左侧输入框中输入正态分布的均值和标准差
- 选择计算类型：概率密度（PDF）、累积概率（CDF）或分位数
- 输入相应的数值（如X值或概率值）
- 点击"计算"按钮查看结果
- 可选择导入数据文件自动计算均值和标准差
- 查看可视化图表，可下载结果或图表
适合人群
- 统计学研究人员和学生
- 数据分析和数据科学家
- 教育工作者和教师
- 金融分析师和风险管理人员
- 质量控制和可靠性工程师
- 任何需要进行正态分布计算的专业人士
常见问题解答(FAQ)
什么是正态分布？
正态分布，也称为高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。许多自然现象和测量结果都近似服从正态分布。
如何使用数据导入功能？
点击"选择文件"按钮或拖拽CSV/TXT文件到上传区域，工具会自动计算数据的均值和标准差并填充到输入框中。
支持哪些导出格式？
本工具支持导出结果为JSON、CSV格式，图表可导出为PNG、JPG和PDF格式。
如何解读计算结果？
概率密度（PDF）表示在特定X值处的概率密度；累积概率（CDF）表示X小于等于给定值的概率；分位数表示对应于给定概率的X值。
标准正态分布表怎么看？
标准正态分布表（Z表）用于查找标准正态分布的累积概率。使用时，先将原始分数转换为Z分数（(X-μ)/σ），然后根据Z分数的整数部分和小数点后两位查找对应的累积概率。例如，Z=1.96对应的累积概率约为0.975，表示Z值小于等于1.96的概率为97.5%。
正态分布的期望和方差推导公式是什么？
对于正态分布N(μ, σ²)，其概率密度函数为f(x) = (1/(σ√(2π)))e^(-(x-μ)²/(2σ²))。期望E[X] = ∫(-∞到∞) x*f(x)dx = μ，通过对称性可得。方差Var(X) = E[(X-μ)²] = ∫(-∞到∞) (x-μ)²*f(x)dx = σ²，通过变量替换和积分计算可得。
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